სანამ ლაბირინთში საკუთარი გზის პოვნას შეუდგებით, ჯერ მისი შექმნის ამბავს მოგიყვებით — გაერთიანებული სამეფოსა და შვეიცარიის ფიზიკოსთა გუნდმა ფრაქტალური გეომეტრიიდან და ჭადრაკიდან „ისესხა“ პრინციპები და შექმნა ის, რასაც „ჯოჯოხეთურად რთულ თავსატეხს“ უწოდებენ.
ყველაფრის შთაგონება ჭადრაკის მხედრის მოძრაობა გახლავთ… პირდაპირ რომ ვთქვათ, შექმნეს წრეები, რომლებსაც ჰამილტონის ციკლი ეწოდება, წარმოქნის კომპლექსურ ფრაქტალურ ლაბირინთებს, რომლებიც, მათი თქმით, კვაზიკრისტალების ეგზოტიკურ ფორმას ასახავს.
„როცა ჩვენ მიერ აგებული ფორმების ხაზებს დავაკვირდით, შევამჩნიეთ, რომ ისინი აყალიბებდა საოცრად რთულ ლაბირინთებს. შემდგომი ლაბირინთების ზომები ექსპონენტურად იზრდება და მათი რაოდენობა უსასრულოა. მხედრის მოძრაობისას ჭადრაკის ფიგურა დაფის ყველა კვადრატს სტუმრობს ერთხელ… ეს ჰამილტონის ციკლის მაგალითია რუკით, რომელიც ყველა გაჩერების წერტილს მხოლოდ ერთხელ სტუმრობს“, — განმარტავს ფელიქს ფლიკერი, ფიზიკოსი.
კვაზიკრისტალები მატერიის ფორმაა, რომელიც ბუნებაში საკმაოდ იშვიათად გვხვდება. აქ ატომები ქმნის შაბლონს, მაგრამ ეს შაბლონი იდეალურად არ მეორდება…
ამგვარად, ორგანზომილებიანი Ammann-Beenker Tilings-ის გამოყენებით, ფიზიკოსებმა ჰამილტონის ციკლები შექმნეს, რომლებიც მათი აღწერით კვაზიკრისტალის ატომურ ნიმუშს იმეორებს. მათ მიერ გენერირებული ციკლები კვაზიკრისტალში არსებულ თითოეულ ატომს მხოლოდ ერთხელ სტუმრობს, ერთ ხაზზე აკავშირებს ყველა ატომს ისე, რომ საკუთარი თავი არ გადაკვეთოს, მაგრამ სუფთად გააგრძელოს გზა დასაწყისიდან დასასრულამდე. ეს უსასრულოდ შეიძლება, გაგრძელდეს, რითაც აყალიბებს მათემატიკურ შაბლონს, რომელიც ფრაქტალის სახელითაა ცნობილი. ამ უკანასკნელში პატარა ნაწილაკებიც კი ძალიან დიდს მოგაგონებთ.
ეს ხაზი შემდგომ ბუნებრივად აწარმოებს ლაბირინთს, თავისი საწყისი და საბოლოო წერტილით. თუმცა ჰამილტონის ციკლის პოვნა საკმაოდ რთული ამოცანაა, მისი პოვნის შემთხვევაში კი მრავალი რთული მათემატიკური ამოცანა შეიძლება, გადაიჭრას…
ახლა კი შეგიძლიათ, თქვენი გზა მოძებნოთ იმ ჯოჯოხეთურად რთულ ლაბირინთში, რომელზეც ზემოთ მოგიყევით:
თუ ძალიან დაიღალეთ, ერთ პოტენციურ გამოსავალსაც გაჩვენებთ:
